[통계] 기초통계

 

 

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중심값 측정

• 산술 평균 (arithmetic mean ) : 모든 값을 합친 후 데이터 값의 수로 나눈 값

→ = 평균

import numpy as np
np.mean([11,1,5,18,23])

• 중앙값(median) : 데이터셋이 순서대로 정렬될 때 데이터셋의 가운데 있는 숫자

np.meadian([11,15,17,14])
# 14.5
np.meadian([11,15,17,14, 31])
# 15

• 변동계수 (coefficient of variation) : 데이터의 표준 편차와 평균의 비율로 정의됨

 

 

 

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편차측정

• 범위 : 극잔적인 두 값이 얼마나 멀리 떨어져 있는지 알려줌.

np.max(frends) = np.min(frends)

• 표준편차(standard deviation) :
  • 수식 : $s = \sqrt{ \sum(x - \hat x)^2 \over n }$
    • s는 표본 표준 편타
    • x는 각각의 개별 데이터 포인트
    • $\hat x$ 은 데이터의 평균
    • n은 데이터 포인트 수
  • 거리 계산식에서 파생됨
  • 데이터 값이 산술 평균으로부터 얼마나 멀리 떨어져 있는지 일종의 평균 거리

  np.std(frend) 
  

• z-score
  • 단일 데이터 값이 평균으로부터 얼마나 멀리 떨어져 있는지 알려주는 방법
  • 특정 데이터 요소마다 개별화된 값
  • $z = {(x - \hat x)\over s}$
    • x = 는 데이터 포인트
    • $\hat x$는 평균
    • x는 표준편차
      • 표준편차 : 평균과 떨어진 일종의 평균거리
• 상관계수 ( correlation coefficients)
  • 주 변수 간 연관성/관계의 강도를 설명하는 양적 측정.
  • -1과 1 사이에 있음
  • 절댓값기 클수록 변수간의 관계가 강해짐
  • 가장 강한 상관관계는 -1 또는 0이다
  • 가장 약한 상관관계는 0이다
  • 양의 상관관계란 한 변수가 증가하면 다른 변수도 증가하는 경향이 있음을 의미
  • 음의 상관관계란 한 변수가 증가할때 다른 변수는 감소하는 경향이 있음을 의미

  # 변수들 사이의 상관관계
  df.corr()
  

  • 상관계수 신뢰시 주의해야할점
    • 일반석으로 상관관계가 변수간의 선형관계를 측정하려고 시도함
    • 즉, 측정에서 가시적인 상관관계가 없다고 해서 변수간에 아무런 관계가 없음을 의미하지는 않음.
    • 선을 쉽게 통과하는 최상의 선이 존재 하지 않는다는 것을 의미함.
• 정규분포 (normal distribution)
  • 곡선과 유사한 특정 확률 분포를 갖는것으로 정의됨.

 

 

 

Reference

데이터 과학자가 되는 핵심기술, 시난 오즈데미르, acorn+PACKT technical Book