머신러닝에 필요한 수학과 numpy코드

벡터

벡터: 몇가지 숫자를 나란히 늘어놓은것

import numpy as np
a = np.array([2,1])
print(a)
#[2 1]
type(a)
# numpy.ndarray

 

세로 벡터

import numpy as np

a = np.array([[1], [2], [3]])
print(a)
#[[1]
# [2]
# [3]]

 

전치(Transposition)

print(a.T)
#[[1 2 3]]

 

덧셈, 뺄셈, 곱셈

import numpy as np

a = np.array([2, 1])
b = np.array([1, 3])

print(a+b)
#[3 4]

print(a-b)
#[ 1 -2]

print(2*a)
#[4 2]

 

내적

곱셈연산 중 하나. 

같은차원을 가진 두 벡터간의 연산에서 "·" 으로 나타냄 

대응하는 요소들을 곱한 뒤 더한값을 취함

내적이 큰 값을 갖는 경우는 두 벡터가 비슷한 방향을 향할 때이며, 작은값을 가질때는 두 벡터가 수직에 가까울따. 

완전한 수직이 되면 내적은 0

import numpy as np

a = np.array([2, 1])
b = np.array([1, 3])

print(a.dot(b))
# 5

 

벡터의 크기

$$ |a| = |\begin{bmatrix} a_o \\ a_1 \end{bmatrix}|  = \sqrt[\leftroot{10} \uproot{5} ]{a^2_0 + a^2_1}$$

a = np.array([1,3])
print(np.linalg.norm(a))
# 3.1622776601683795

 

합의 기호

$$ \sum_{n=1}^{5}n = 1+2+3+4+5   $$

$$ \sum_{n=a}^{b}n = f(a)+f(a+1)+\cdots  +f(b) $$

#프로그래밍의 for문과 같음
# 코드 생략